“呵!”费夫曼教授轻笑一声, “我只是对于德利涅教授所讲授的内容有些异议罢了。”
“请说。”这种项目在普林斯顿大学必不可少,不管是德利涅教授也好,还是费夫曼教授也好, 都挺习惯的。学术上的争论嘛,哪里都是有的。
大家不可能达成共识, 至少有一部分的东西是不可能达成共识的。
陈冉竖起耳朵,想要听听看两位教授是如何争论的。
他倒是不想管两位教授的对错,只是想要听听看, 两位教授是如何各执一词的。
这对他来说, 是一件很重要的事情。至少在陈冉看来,是非常重要的。
【将矩阵A看成列向量组的形式, 即A=(d1, d2, …,dn+1),设W是该向量组生成的子空间, 即W=span{d1,d2,…, dn+1},则以下命题是等价的:
j是方程组Aγ=y的最小二乘解。
……①】
“这部分不是特别的清晰, 如果可以的话, 能够详细解说一下吗?”
“当然可以。”德利涅教授轻轻颔首, 拿着笔在黑板上写着——
【证明只要证线性方程组Aγ=0和ATAγ=0是同解方程组。
设j是方程组Aγ=0的解,即Aj=0, 则ATAj=0, 所以j也是方程组ATAγ=0的解。
设j是方程组ATAγ=0的解, 即ATAj=0,则jTATAj=0。由矩阵转置的性质可得:(Aj)TAj=0,则Aj=0,即j是方程组Aγ=0的解。证毕。
推论4线性方程组ATAγ=ATy必有解。②】
德利涅教授轻笑着看向一旁的费夫曼,“这样能够理解了吗?”
“我没有什么问题了。”
费夫曼教授坐下后,德利涅教授又开始一如往常的授课,似乎刚才的事情并没有发生过一般。陈冉倒是很认真的看着黑板,时间过得很快,陈冉感觉还没有多久的时间,就已经下课了。等他想要离开教授时,被费夫曼教授给叫住,“陈!”
陈冉转过身,看见费夫曼教授和德利涅教授在一起,身边还有一位教授,看上去是华裔面孔。这位应该是张守伍教授吧?陈冉虽然见过张守伍教授,但也只是匆匆的见过一面,没怎么记住他的长相。
“这位是张守伍。”费夫曼教授说道,“我之前还在给张守伍说你来到普林斯顿大学的事情呢。”
“他很惊讶你最后选择了威腾教授。”
张守伍教授冲着陈冉点头,“陈冉,我之前还告诉李明,让他今天带着你来我家呢。”
“这件事情我也听师兄说了。”陈冉多少有点不太好意思,三位世界最顶尖的数学家就站在他的面前,陈冉当然是不好意思的。
“那么今天晚上我等着你。”
“谢谢您,张教授。”
“去吧。”费夫曼教授挥了挥手对陈冉说道,“我和张教授还有些事情需要讨论。噢,对了,你知道我的办公室在哪里吗?”
“知道。”陈冉最近一直在图书馆,但是几位教授的办公室他倒是很清楚的知道在什么位置。
要是以后有什么问题,结果找不到几位教授的办公室,那可就太尴尬了。
“那么教授,我就不打扰你们了。”陈冉转身离开,费夫曼教授叹息一声说道,“说起来,陈多少让我很是感慨啊。”
张守伍教授笑着说道,“你很想让他当你的学生?”
“当然。”费夫曼轻轻颔首,“这样的学生谁不喜欢呢?”
“我听说陈似乎还没有学士毕业,你还是有机会的。”
费夫曼教授只是轻轻的摇着头说道,“没机会了。”
“为什么?”张守伍教授看向费夫曼。
“很简单,陈已经选择了威腾,我相信威腾会把陈看得很紧,