更复杂的方程，或者甚至方程组都在一起工作，可以在各种维度产生惊人的形状。
数学家为了得到更加复杂的形状，发现了一个非常实用的方法，基本想法是在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。
这种技巧非常好用，使得它可以用许多不同的方式来推广。
数学家希望通过这种方法，用各种不同类型的方式一步一步地扩展，最终建立一组强有力的代数方程或／和几何工具，使各种复杂的对象分类成一些具体的简单的几何对象及其组合。
这使得数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。
不幸的是，在这一推广中，几何出发点变得模糊起来。
到底应该从哪些简单几何对象组合起？
组合的程序／序列又是什么？
因此，必须加上一些没有任何几何解释的＂非几何＂基本模块。
正是基于这样的困境，1958年，英国数学家，第13次国际数学大会的主席霍奇教授提出：对于射影代数簇空间，在非奇异复射影代数簇上，任何一个霍奇类都可以表达为代数闭链类的有理线性（几何部件的）组合。
这句话用一个通俗的数学语言表述，就是：
设x是一个射影代数流形，p是一个正整数。再设h^2p(x，q)afg?(x，q)是代数上闭链的子空间，即由x中余维数p为的代数子簇的基本类所生成的q向量空间。霍奇猜想断言，可以用霍奇理论来“计算”子空间h^2p(x，q)afg，具体地说，h^2p(x，q)afg=h^p，p∩h^2p(x，q)。
这里面，所谓的“非奇异射影代数簇”，指代的就是由一个代数方程的解所生成的光滑的多维物体的“表面”。
……
在现实世界的时候，佩雷尔曼曾经和庞学林聊过，他在庞氏几何的研究中，找到了证明霍奇猜想的灵感。
在这之后，佩雷尔曼便进入了闭关状态，庞学林也不知道他的研究进度到底到哪一步了。
但是，从直觉上来说，庞学林觉得，庞氏几何理论，与霍奇猜想绝对存在着不可分割的密切关系。
因此，这半年时间，庞学林并没有将注意力放在霍奇猜想本身上，而是一直在寻找庞氏几何与代数几何、分析学以及拓扑学之间的某些内在联系。
这种工作非常枯燥，需要考虑思考某些涉及数学本质的东西。
虽然半年的时间，远远没有到能够解决霍奇猜想的地步。
但是对于分析学以及拓扑学的研究，却让庞学林对于庞氏几何理论又有了更加深入的理解。
至于树老那边，一开始，树老对庞学林的研究还有些不在意。
毕竟在他看来，一个小小的人类个体，再怎么厉害，也不可能轻易解决这种级别问题。
但随着时间的推移，将庞学林的研究笔记一一看过去之后，树老震惊的同时，也开始对庞学林的研究有了一丝期待。
这天早上，庞学林睁开眼睛，便看到墨菲嘴角挂着浅浅的笑意，正舒服地趴在自己的胸口沉睡。
这半年时间，两人朝夕相处，彼此间早已亲密无间。
特别是有树老在一旁盯着，除了墨菲每月一次亲戚造访的时候，两人几乎每天晚上都要鼓掌造人。
只是不知为何，半年时间过去了，墨菲的肚子依旧毫无动静。
庞学林和墨菲并不着急，倒是树老，却有些急了。
想到这里，庞学林脸上浮现出淡淡的笑容。
他用手抚摸着墨菲光洁的脊背，低下头，在她的红唇上轻轻啄了一口。
这半年来，有了墨菲在身旁陪伴，庞学林的研究生活倒也不怎么枯燥。
每天庞学林除了花费八小时用来思