“我们举个列子,取p=7
......00000000000000000042
......30211045064302335342
......12450124501245012450
则以上几个数均为p进整数,每个p进整数,都可以看成一串向左边高位延伸至无穷的数。但它们并不是无穷,它们每个数都不相同,而这种写法是有意义的。”
……
“在p进整数上,可以定义加法和乘法。它们的计算方式跟我们日常熟悉的四则运算一样,从低位开始,然后慢慢进位计算,就像是永远做不完的加法和乘法。减法和除法同样由此定义。每个整数都对应一个p进整数,只消在整数的p进制表达式前面加上无穷个0,而它们的运算结果也与我们熟悉的运算别无二致。”
“但是,当一个数为分数的时候,它却依旧可以是一个p进整数。比如1/5=0.2,显然不是整数。但它是一个7进整数:1/5 =......5412541254125412。显然,只要一个p进整数x个位不是0,那么它的倒数也是一个p进整数。可以求倒数这一点非常重要,这意味着p进整数,或者它的推广p进数中,拥有完整的加法和乘法结构……”
……
庞学林的声音不疾不徐,在大礼堂内回荡。
整个礼堂仿佛成了大学的课堂。
庞学林是台上讲课的教授。
那些与会的数学家们,则成了忠实的学生。
许多人要么提笔记录,要么飞快地在笔记本电脑上打字。
也有人用极低的声音交换着各自对庞氏几何的看法与意见。
刘廷波不时用钢笔在笔记本上写写画画,坐在他身旁的江大校长许信诚则是一脸懵逼。
毕竟他只是药学家,这种即使对专业数学家而言,理解起来也有一定难度的理论,对他而言,无异于天书。
“老刘,庞教授这套理论,没什么问题吧?”
尽管早在庞氏几何刚刚出来的时候,江大数学科学学院便专门召集人手对庞学林的理论进行研究,并给出了肯定的答复。
但许信诚依旧有些担忧。
一旁的刘廷波笑着说道:“许校长,放心吧,庞教授讲得很好,你没看周围人的表现吗?”
许信诚环顾四周,在座的绝大多数数学家,和刘廷波一样做着记录,似乎都是以学习的心态面对这场报告会。
也有人相互说着话,低声讨论着庞氏几何。
但脸上表现出不屑或者不赞同神色的,几乎没有。
许信诚不由得松了口气。