一个周的时间,过去的很快。
而林晓的房间中,他仍然在进行着他的工作。
根据那天和彼得·舒尔茨的交流,林晓的思路也得到了许多不同角度的看法。
这就像是写作,将一个题目拿到手,不同的人写出来的内容,都会是大相径庭的,不管是入手的角度,还是文章想要表现出来的思想,都会十分的不同。
数学题同样也是这样。
哪怕是那种应试教育下的题目,都有可能出现许多不同的解法,就更不用说霍奇猜想这种世界级别的问题。
所以,彼得·舒尔茨的不同看法,也为林晓拓宽了思路。
却也让他收获良多。
直到现在。
【设(X,A)是空间偶,G是任意交换群,记C(X,A)表示(X,A)的奇异链复形,并由微分流形M的闭p形式组成的完备空间对恰当p形式组成的子变体空间,为Motive动机上同调群。】
【HdR(M)≌R^n……】
看着草稿纸上,最终给出的关于动机上同调的定义,林晓的脸上,也露出了笑容。
动机上同调,是搞出积分霍奇猜想的关键,而现在,他终于搞定了。
当然,他搞出来的这个,并不是动机理论所追求的那种万有上同调,万有上同调是对所有上同调集合的一种封装,而他现在的动机上同调,只是和Motive动机理论相关。
不过,其已经有了动机理论的雏形——因为这个动机上同调,沟通了奇异上同调、德拉姆上同调等多种上同调理论,只不过暂时也仅限于这几种而已,还不算真正地万有,或者说万能上同调。
至于真正的动机理论,林晓隐隐觉得,或许还需要更多的拓展。
“这么说来的话,我暂时应该将其称之为林氏动机上同调?”
微微一笑,林晓便拿起笔,在动机上同调的名字前面加上了‘林氏’两字。
满意的点点头,随后放下笔。
距离让‘林氏’二字遍布数学界,又近了一步。
就是希望以后的学生们不要怪他就好了。
不过回想过来,现在物理界的多维场论,大概已经让不知道多少学生头疼了,据说有些大学教材中都已经将部分多维场论的内容给编进去了,特别是那些学粒子物理的学生,毕竟,现在多维场论下的标准模型,已经取代了过去的标准模型,而多维场论下的标准模型,对数学的要求可是蹭蹭的往上提升,这当然就苦了那些物理生们。
当然,这些就和林晓没有关系了。
重新将注意力回到眼前,有了林氏动机上同调,基本上也算是足够了。
“那么接下来,就是将积分形式下的霍奇猜想给搞出来了。”
林晓嘴角一翘,有了林氏动机上同调,他闭着眼睛都能完成这一步。
于是再度拿起笔,他开始写了起来。
“首先将林氏动机上同调表现为微分的形式……”
【ω=dα+δβ+γ】
【(α,β)=∫αΛ*β】
【……】
直到十几分钟过去后。
“综上所述,积分形式下的霍奇猜想,应该是这样的:令X为射影复流形,然后每个上同调类H^2k(X,Z)∩H^k,k(X)是在X上具有积分系数的代数环的扭转类和上同调类之和。”
“终于,搞定了啊。”
看着自己经过一大堆数学公式的运算之后,最终将霍奇猜想简化过后的形式,林晓的脸上露出了比之前更加灿烂的笑容。
“积分形式下的霍奇猜想,原来是这个样子的。”
“看起来,确实比起之前那种形式更加容易理解了。”
林晓摸着下巴。
为什么要把霍奇猜想转化为这种积分形式,自然是因为原先的形式太过难以理解了,数学就