禁书目录世界。
御坂美琴所在的学园都市。
学园都市是一个由二十三个学区构成的巨大的教育机构的集合体，以发掘超能力而提供特殊的教育课程，主要靠从外部招收学生。
除了教育机构，还有面向学生研究设施，生产、商业设施，国际展示场，国际机场等等在都市内生活的所需要的生活设施都齐备。
学园都市基本上是采取排外政策,不仅被围墙所包围，而且还有专门阻挡入侵者的警卫部队。
学园都市的内外周围随时有人造卫星在监视着。
学园都市的学生，大部分居住在学校的宿舍中，并在各个学校中接受能力开发。
学园都市的学生大都借由药物、催眠术与通电刺激等方式取得超能力。
有各种类型不同能力，以范围和威力分为无能力者Level0、低能力者Level1、异能力者Level2、强能力者Level3、大能力者Level4、超能力者Level5、绝对能力者Level6，实际绝对能力者只是理论上存在进化为Level6的可能,并没有哪一个角色成功进化为Level6。
并每隔一定时间会进行身体检查,重新测定一次，但学生中的六成是无能力者，而学园都市中超能力者也只有七人。
他们分别是。
排名第一位的一方通行，他的能力是矢量操作。
排名第二的垣根帝督，他的能力是未元物质，即可以创造出不属于这个世界的物质。
排名第三的御坂美琴，她的能力是电，是一位电击使，由于非常喜欢运用电能去驱动硬币进行动能攻击，所以也被称为“超电磁炮。”
排名第四的麦野沉利，她的能力是原子崩坏，可以发射原子崩坏炮。
排名第五的食蜂操祈，她的能力是心理掌握，可以大范围操控他人。
排名第六的蓝花悦，目前能力不明。
排名第七的削板军霸，据说是具有无限潜力的原石，但能力还有待开发。
这一次，御坂美琴要战斗的对象正是学园都市排名第一位的超能力者。
一方通行。
学园都市仅有的七名超能力者,他是排名第一的存在，他能力名为“矢量操作”。
能够操控能量方向，只要经过皮肤碰触，就可以自由操纵动能、热能、电能等所有能量的方向，可以反射一切物理攻击。
而御坂美琴与一方通行的仇怨，主要与学园都市的一个正在执行的计划有关。
绝对能力者进化计划。
学园都市能力开发的终极目标是“SYSTEM-成为宛如神明意旨一般降落凡尘的人”，为了更进一步靠近神而需要创造出超越人类的存在——绝对能力者即是Level6，以超越人类的存在理解神明的意志。
为此诞生了“绝对能力者进化计划”。
经过“树形图设计者”精密演算，学园都市中的七名超能力者中只有排名第一的一方通行有机会进化为绝对能力者，但是需要250多年的一般课程训练才能进化为绝对能力者。
因为没有能使人能够活250年的方法，因此“树形图设计者”又找出了另一种方法，那就是利用实战来促进能力的增长，即准备好特定的战场，让战斗依照计划进行以掌控“实战中能力增长”的方向性。
根据“树形图设计者”的演算结果，只要准备好128种战场将超电磁炮御坂美琴杀害128次，一方通行便可以进化为绝对能力者。
但是因为无法准备128个超电磁炮，所以实验将目标锁定在同时期进行的“量产型能力者计划”中的“妹妹们”，由于量产型的“妹妹们”具有的能力不及其素体超电磁炮的1％——也就是“Level2”的程度，因此根据“树形图设计者”的演算结果，只要准备好两万种战场及2000