他却有粉笔而不用。
甚至。
他还想节省时间？
不过更惊人的还在后边。
只见林北一语刚落，又立马开口，“嗯，这题的解法貌似有两种。”
“其中之一，是运用分参+同构+指数切线放缩+隐零点等知识去解。”
“题干为x(e^x-a)-2l
x+2l
2-2≥0，很明显这是在x＞0时的成立。”
“先乘开分参，变成xe^x-2l
x+2l
2-2≥ax，x＞0。”
“则a≤(xe^x-2l
x+2l
2-2)/x，x＞0。”
“令g(x)=(xe^x-2l
x+2l
2-2)/x，x＞0。”
“再进行一个同构。”
“则g(x)=(e^(x+l
x)-2l
x+2l
2-2)/x。”
“再右边分子分母同除一个2,得g(x)=(e^(x+l
x-l
2)-l
x+l
2-1)/(x/2)=(e^(x+l
x-l
2)-(x+l
x-l
2)-1+x)/(x/2)。”
“根据线性放缩……”
“f(x)=e^x-x-1≥0，该函数恒成立，当且仅当x=0时取等于号。”
“所以……”
“g(x)=(f(x+l
x-l
2)+x)/(x/2)≥(0+x)/(x/2)=2。”
“然后验证取等条件。”
“令h(x)=x+l
x-l
2，x＞0。”
“h`(x)=1+1/x＞0，对x＞0恒成立，即h(x)在(1,+∞)为单调递增。”
“而h(1)=1-l
2＞0。”
“h(1/2)=1/2-2l
2＜0。”
“根据零点存在性定理，这中间肯定存在唯一的x0属于(1/2,1)使得h(x0)=0。”
“也就是x0+l
x0-l
2=0。”
“所以x=x0时，取等。”
“所以g(x)mi
=g(x0)=2。”
“所以a≤2。”
“故a的取值范围(-∞，2]。”
嗯！
第一种方法就这样讲完了。
看上去既复杂，又简单，只要将分参，同构，切线放缩和隐零点等知识融会贯通，那只需要按部就班往下解就是。
不过……
在场包括杨俊天在内的许多人，却直接瞪大双眼，一脸的懵逼：“？？？”
【小朋友你是否有很多问号？】
用这句话来形容此刻杨俊天等人的表情，那是再准确不过。
实在是……
都被林北给震惊到了啊！
那么难的一道导数题，可林北却连粉笔都不用，而直接口述解出来了？
顿时间，班级里安静无比。
众人都将目光投向讲台之上的数学老师余化田，想知道林北有没有解对。
但余化田还没开口。
林北又接着道：“这第二种方法是运用同构+指数切线放缩+隐零点。”
“不使用分参，要稍微复杂点。”
“那就是……”
"xe^x-ax-2l
x+2l
2-2≥0。”
“e^(x+l
x)-2l
x+2l
2-2-ax≥0。”
“e^(x+l
x-l