沈霁寄回汴梁的第一封家书是在五月初，这时的她刚随赵老大到达镇州，这里将会暂时作为整个北伐战场的指挥之所，她也将在镇州生活一段时日。
赵老大让各路兵马分别出兵攻打太原东北角的孟县、太原南边的沁州、沁州旁边的汾州，还有太原西北方的岚州，通过攻打这些州府，以牵制契丹的增援。
沈霁虽然没有参与到军事指挥中来，但是她常跟在赵老大的身边，倒也学习了许多。
只是看着看着，她也看出了现行的军事制度中存在一定的隐患，比如既有将领的存在，那么兵马调动权与指挥权便该是一军之长的，实际上军中有都监，其存在是继承自唐时形成的监军制度，作用是为了监视将领，防止将领谋反。
然而朝廷赋予了都监更大的权力，使他们开始膨胀，并介入到军事指挥、兵马调动中来。
赵老大只是统筹全局，并未有问题，问题出自底下的，具体某一支禁军的军事行动中。很多将领都会害怕都监冤枉自己有谋反之心，故而对都监在战事指挥上面的指手画脚并不敢反对。
都监若是有军事才能，他们的干涉或许会有好的影响，可是大部分都监都是文臣出身，或是勋贵之后，他们要么没有军事才能，要么只会纸上谈兵。
便是像曹炳这样屡立战功的名将，也备受此问题的困扰。
虽然她看出了隐患，但自己毕竟只是一个不懂军事的门外汉，所以她也只能谨记她爹的叮嘱，少说多看。
好在战事顺利推进，而刘继元果然向契丹求援，契丹的兵马于半个月后赶到，并与宋军在孟县外的白马岭发生了交战。
此战役的规模虽不大，但由于是契丹的宰相耶律沙亲率的兵马，他又被宋军击退，底下还有五名大将、万余兵卒被杀，不得不仓惶退兵，这大大地振奋了宋军军心，给予了宋军极大的信心。
不过之后契丹的北院大王领兵来援，其气势汹汹，宋军认为该避其锋芒，于是暂时退兵。
等北院大王一离开，宋军又立马对太原发起攻势，并且在城外抓住了并杀死了刘继元派出向契丹求援的使者，还向刘汉的军队展示了刘汉与契丹勾结的书信，这极大地降低了刘汉兵马的士气。
刘继元这回没能等来契丹的援兵，想要突围又没能突破，便只能据守城中。
六月中旬，各地传来捷报，赵老大见时机已到，便率领数十万大军从镇州出发，兵临太原城下招降刘继元。
刘继元据守太原不出，也拒绝投降。宋军继续攻城，终于有刘汉政权的将领受不住投降了。
消息传到代州，代州那边又派人向契丹求援，而契丹因白马岭那一战战败而不想再出兵。
内有将领陆续投降，外无契丹援助，刘继元看不到任何希望，最终在七月初出城投降。
刘继元投降后，其残余势力也失去了斗志，在宋军的出击下，很快便归降。
这次大宋又得十个州府，疆域进一步扩大，——也可以说是离统一更近了一步。
赵老大入主太原城后接见了刘继元等降臣，他自然不会杀了刘继元，给刘继元封了郡公，又让人送其及一干降臣回汴梁“安置”。
随后，赵老大登上太原城楼，他感慨道：“我屡次出兵平汉地，却屡屡受制于各种原因而退兵，如今太原城归于大宋，才算是真正地解了一个心头大患啊！”
有人当即提出为防止刘汉余孽再度占据易守难攻的太原城，建议摧毁太原城。
这样的声音并不少，甚至有将领因为太原城的百姓曾经在刘继元投降之后还负隅顽抗，偷袭宋军，令这些将领大为光火，想要让赵老大下令屠城。
还有人提出了风水之说，认为太原城有龙脉，若不毁之，则必出李存勖、石敬瑭、刘知远等人物来危害大宋边境安宁。
一直以来未发表过什么见解的沈霁却在这时提出了反对