六道题。
每天三道题,每题7分。
每日竞赛的时间为4.5个小时。
除了笔和作图工具,其它一切电子工具都不允许带进考场。
吴东岳拿到题目,看完题目后,心情一松:“还好!属于正常人的能力范围!”
在比赛之前,他总担心imo会出一些令数学家都头疼的题目。
但是现在看来,那纯粹是他的妄想。
第一题:非负整数有序数对,若在求m+n时无需进位,则称它为“简单”的,求所有1492的简单的非负整数有序数对的个数?
解:因为在求和时没有进位,
所以个位加至2的方法有3种:0+2,1+1,2+0;
十位加至9方法有10种;
百位加至4的方法有5种;
千位加至1的方法有2种;
从而所有和为1492的简单非负整数有序数对总数为:
2*5*10*3=300个
吴东岳一眼扫过,然后花了四十秒答完题。
然后飞快的开始第二道题。
这个速度实在太显眼了!
第二题:求两点间最大距离?
其中一点在以点为球心,19半径的球面上。
另一点在以点为球心,87为半径的球面上。
“我去!出这道题的老师真的好淫荡!”
吴东岳匆匆一瞥,回想起刚才阿克萨伊·文卡特什将数学比喻成女人的那番演讲,突然间思绪飞舞,他竟然不由自主地联想到了宋倾鸿胸前那一对伟岸、高耸,但如今已经被他盘的非常圆润的山峰。
这道题求得不就是这两座山峰顶点在同一平面上最长的那个距离吗?
而想要求这个长度,就必须用手!啊呸!是使用空间两点a1,a2间的距离公式:|a1+a2|=√^2+^2+^2。
只要找对公式,这道题就是一道送分题。
定了定神,吴东岳从那对白花花的山峰上收回思绪。
撇了撇嘴道:“难道这是错觉吗?怎么感觉imo的题也没多难嘛!”
解:设o与o1为两球心,p1,p2分别为线段oo1的延长线与两球面的交点,且o在po1内,o1在op1内。pp1=po+oo1+o1p1=19+31+87=137。则所求两点间最大距离oo1=31。
大笔一挥,这道题因为走神,多用了二十秒。
接下来,第三题稍稍费了一点脑子,但也只用了三分钟就成功搞定。
至此,吴东岳已经将6月18日的竞赛题目全部做完。
检查了一遍,确认没有任何问题后,吴东岳果断选择了交卷。
“老师,我要交卷!”
下一秒,考场内气氛骤然凝滞,好似时空冻结了一样。所有人齐刷刷看向吴东岳,目光中充满了不可置信。不过转瞬之间,当众人看清始作俑者的样貌后,其中九成九的人脸上都露出了轻蔑的笑容。
“猴子果然是猴子!
这么简单的题竟然要交白卷!
果然不愧是和黑猩猩一样的低等生物!”
“有意思!这个华夏小子竟然交白卷了!”
“该死的支那人!
你想交白卷,也再等一等啊!
为什么要让我们跟着被人鄙视?”
……
“很有意思的小家伙!或许他会给我们带来惊喜呢?”
此刻考场外,阿克萨伊·文卡特什教授已经注意吴东岳好一阵了。就在监考老师不知道怎么办的时候,他迈步进入考场,问道:“这位参赛者,请问你确认要交卷吗?”
“阿克萨伊·文卡特什教授怎么会来这里?”
微微一愣,吴东岳肯定道:“我确认!”
“教授!”
阿克萨伊·文卡特什示意监考老