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第206章 结果(2 / 2)

求。

在这件事上,杨院长很是爽快的表示,假给你批,多久,你自己填!

就这样陈舟暂时把冰雹猜想之外的事情,暂时全搁置了起来。

一心一意的埋首于冰雹猜想之中。

时间在这时候总是过得飞快。

而陈舟更觉得时间不够用。

他感觉地球这几天跑的太快了。

从天亮到天黑,不过是他一低头一抬头的事。

军训结束后的第四天。

图书馆。

陈舟和杨依依依然在熟悉的老位置。

杨依依正在电脑上编辑着文献资料。

陈舟正在奋笔疾书。

如果仔细点看,能发现陈舟的黑眼圈又冒出来了,而且眼袋也长大了。

这几天,陈舟的所有时间,全部花在了冰雹猜想的研究上。

错题集的正确打开方法,也被陈舟逐渐掌握了。

在他思路不顺畅的时候,他会先思考一两个小时,看能否打开思路。

如果不行,那就翻错题集。

通过错题集上的错误指引,陈舟先纠错,再打开思路。

翻错题集前,思考的那一两个小时,也很好的为翻错题集后,纠错和验证思路所服务。

这种方法,是目前陈舟觉得,最为行之有效的方法了。

随着这段时间的推进,对于冰雹猜想的研究。

陈舟终于来到了最后的部分。

【n=1→∞∑ar+1,n=n=1→∞∑ar,n-ar,1(r=1,2,3……)】

陈舟看了一眼自己写下的内容,思考了一下,便开始证明。

笔尖轻触草稿纸,墨水在纸上勾画出一个个数学符号。

很快,证明完毕。

同时,根据级数收敛的性质,陈舟还确定了“由n=1→∞∑a1,n收敛,保证了以后的级数都收敛”,这一重要的推论。

手中的笔微微停顿了一下,陈舟扫了一眼证明过程,然后再次下笔写到:

【r=1→∞∑a1,n≤1,也就是需要证明r=1→∞∑ar,1收敛,且≤1……】

写完之后,陈舟没有丝毫的停顿,开始证明这个结论。

这个结论的证明,是基于前一个证明过程的。

反复应用前一个证明过程的推论,也就能把这一结论证明了。

【……所以,limr→∞∑r=1,rar,1≤1……】

到这,全部铺垫完成。

只剩最后一步。

陈舟深吸一口气,再缓缓吐出。

这么长时间的研究,终于到了出成果的一刻了。

【……利用反证法,如果r=1→∞∑ar,1=s1<1,那么s1-1<0,进而就会有sn=r=1→∞∑ar,n=n(s1-1)+1<0,这里当n>1/(1-s1)时成立。】

【这句话,显然是错误的。因为都是正项级数。】

【因此,r=1→∞∑ar,1=1,成立。】

陈舟的手微微颤抖,以至于写在草稿纸上的笔迹,都有些变了形。

但最终,陈舟还是写下了那个结论。

【由此可以推知,冰雹猜想的结论是正确的。也就是,全体正整数都可通过有限次的冰雹猜想运算,而成为1。】

……

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