下午陈舟的堂弟陈勇便背着书包过来了。
陈舟把他和陈晓安排在一块，让他们自己写作业，有不懂的就问他。
很顺手的，陈舟就把陈勇的一本数学教材丢给了陈晓。
陈晓默默的接过，他知道，这个寒假，这本教材，会一直伴随他的。
陈舟看了一会两人，便回屋把自己的笔记本草稿纸等一应装备拿了出来。
打开笔记本上关于clifford分析相关课题的文件。
他现在在研究的是复clifford分析中peiu公式的相关部分。
简单梳理了一下思路，陈舟便开始在草稿纸上写着：
【w1*dξ+w2*dξ=∑j=0→n[(?w1*/?ξj+?w2*/?ξj)ej]=0……（1）】
【dξw1*+dξw2*=∑j=0→n[ej(?w1*/?ξj+?w2*/?ξj)]=0……（2）】
这两个是很重要的等式，需要先证明出来。
陈舟思考了一会，对上面两个等式做出了一些变换，然后着手开始证明。
【∑j=0→n[(?w1*/?ξj+?w2*/?ξj)ej]=……】
【显然，这两个对应项的和为零，其余项以此类推……故上式成立。】
【同理可证dξw1*+dξw2*=0】
证明完毕，陈舟又写下下一个需要证明的内容。
【设Ω?+1)为有界区域，设f，g∈(c))，定义df=?f+▔?f，……，则有d[f?(1+w2)。】
略一思索，陈舟开始证明。
【因为d(f?g)=df?g+f?dg，所以d[f?(1+2)=df∧(1+2)]】
【因为▔?w2=0，?w1=0，所以……】
陈舟刚写完，旁边的陈勇戳了戳他：“哥，帮我看看这题，这题我不会做，看了答案也没理解。”
陈舟拿过他手中的资料书，看了一眼，一个函数的题目，他抬手写了个?的符号，然后立马划掉。
微微摇头，陈舟暗自嘀咕一声，这还真是看什么是什么了。
又看了一遍题目，稍微整理了一下思绪，陈舟开始在草稿纸上边写解题步骤，边给陈勇讲解。
停下笔后，陈舟看了一眼陈勇，他还盯着草稿纸在看。
这道题对于高中生来说，确实有些超纲了。
陈舟也不急，就这么边思考自己的课题，边等着陈勇。
过了一会，陈勇收回在草稿纸上的目光，扭头看向陈舟。
陈舟笑着问道：“都理解了？”
陈勇点了点头：“嗯，谢谢哥。”
陈舟：“不客气，接着做题吧。”
说完，陈舟也回到自己的课题上。
前面两个铺垫的定理已经搞定，下面就是关于pieu公式的证明了。
pieu公式的表述是：
【设Ω?+1)为有界区域，设f∈(c))，且f∈h(Ω，α)(0＜α＜1)，则对任意的n+1维链Γ，▔Γ?Ω，有f(z)=∫?Γf(ξ)?(w1+w2)-∫Γd[f(ξ)?(w1+w2)]。】
陈舟拿着笔，习惯性的在草稿纸上点了两下，然后开始证明。
【以z∈Ω为心，充分小的ε为半径，作小球bε={ξ||ξ-z|＜ε}，则……】
再根据多复分析中的斯托克斯公式，可以继续往下证明。
【……，当ε→0时，∫?bε[f(ξ)-f(z)](w1+w2)→0，……】
写完之后，陈舟回看了一遍，主要是利用了极限的定义，通过挖点的方法将含有奇点的部分分离出来。
其中，含有奇点的部分，可以利用函数的赫尔德连续性的定义，证明其极限为零。