和定理……
在数学竞赛领域，郑老师是一位完全的新手。
作为高中数学老师，年轻的郑老师非常优秀，名校博士毕业。刚刚参加工作三年多，带领的第一届学生高考成绩就非常优秀，数学平均分全年级最高，班里有好几个学生高考数学满分！
正是因为郑老师教学成绩如此出众，又是年轻老师，愿意从零开始钻研竞赛，身体能抗不怕熬夜……崇礼高中才将郑老师拉出来填上贾浩南被捕后空出来的数学竞赛教练的坑。
这也是崇礼高中没办法的办法，优秀的数学竞赛教练凤毛麟角，每个教练都带着一批学生，一个萝卜一个坑，崇礼自己实在找不到富裕的萝卜。
崇礼当然也想从外校挖人，但是外校的竞赛教练也都是学校的宝贝，所有高中的竞赛教练都拿着高薪，并且签有协议，绝不能在带竞赛生的过程中辞职，否则要赔付高额的违约金。崇礼也挖不到人。
最终只能从崇礼自己的数学老师中，找出来最优秀的郑老师。给郑老师之前带了半年的高一班级换了新的数学老师，从此以后郑老师专心为高二学生当数学竞赛教练。
郑老师原本正在家里舒舒服服地过着寒假，每天沉迷玄幻爽文。突然被学校提拔为数学竞赛教练后，玄幻爽文是没得看了，全都换成了数学竞赛书。
虽然突击了几天，但是对数学竞赛领域，郑老师毕竟还是陌生的。
他看到云歌写在数学试卷上的解题方法，顿时深刻地意识到，他自己的数学竞赛水平，还远远不如云歌这个学生。
“我在数学竞赛领域也是一个完全的新人，今后和大家共同学习共同进步……”
这是郑老师今天在云歌进入教室前，对学生们做的自我介绍。当时谦虚的成分居多，但是现在看来，竟然真的说中了。
郑老师脸上露出一抹苦笑。
云歌的声音，突然打断郑老师纷飞的思绪，“郑老师，这道题是不是出的有点问题？”
郑老师突然回过神来，惊讶地发现云歌竟然已经做到最后一道题了！
他定睛一看，最后一道题是他自己改编过的题目，心中顿时一紧，“哪里有问题？”
云歌指着卷子上的题目说道，“您出的这道题目，两个条件矛盾了。”
“您看，我们可以先证明一个引理，给定正整数m，若数列{Sn}中存在无穷多项与m互素，则m属于{an}……”
郑老师瞪大眼睛认真听云歌对她说的话，然后……听……听不懂……
郑老师额头上冒出细密的汗珠。
他走下讲台，走到其他学生身边，想看看其他学生都如何解答的最后一道题目。
然后发现其他学生还没做到最后一题……
云歌竟然是做的最快的？？
可是云歌迟到了一个小时啊！
郑老师双眼冒光地看着云歌，云歌的数学竞赛水平真的太棒了！这么优秀的学生，是他的！
片刻后，其他学生陆陆续续地做到最后一道题，一个个都在冥思苦想、面带犹豫。陆续有学生发觉最后一道题可能有点问题，但是没有人像云歌那样笃定，毕竟最后一道题目很难，他们只能解答出一部分，还不保证自己的解答全对……
或许并不是题目有问题，而是他们不会做……
郑老师看到学生们为难的样子，试探着将云歌对题目进行的修改写在黑板上，然后轻轻敲击两下黑板，“大家看一下，最后一道题改了条件。”
郑老师心中有点发慌，他到现在为止都没弄明白自己改编的题目哪里出了问题，云歌修改过的题目又该如何解答……
不过在郑老师将云歌修改过的条件写到黑板上后，他看到坐在下方的学生们全都眼前一亮，然后奋笔疾书起来！
唉，看起来确实是他出错题了。
他的水平还不如竞赛班的学生们